这篇文章介绍了B样条曲线轨迹优化（控制点优化）技术，基于二阶差分的曲率限制方法。通过引入二阶差分曲率代价项，控制曲线局部变化，优化过程自动平滑高曲率段，提升轨迹质量，提高无人系统路径规划的可控性与执行安全性。文章详细阐述了曲率代价函数的设计、可导性与梯度推导，并提供了C++实现和Python动画可视化代码。
这篇文章介绍了B样条曲线轨迹优化（控制点优化）方法，基于Minimum-Jerk的平滑代价。文章从Jerk（加加速度）的定义、B样条控制点中的Jerk差分形式、平滑代价项、N-4段选择、梯度推导以及代码实现等方面进行了详细阐述，旨在使轨迹平滑、稳定、连续可导，便于运动控制器跟踪。
这篇文章介绍了B样条曲线轨迹优化（控制点优化）方法，重点解析了基于ESDF（欧几里得距离场）地图的避障代价，包括其数学推导、可导性、代码实现与可视化理解。文章详细讨论了控制点优化在路径规划中的重要性，并解释了ESDF地图和双线性插值在计算安全代价中的作用。
这篇文章介绍了贝塞尔曲线与B样条曲线在轨迹规划使用上的对比，包括它们的定义、构造方式、控制点影响范围、平滑性、几何与控制能力以及动态调节与可视化上的优势。文章指出B样条曲线在机器人轨迹规划中因其局部可调、平滑连续且易于约束控制，更适合动态环境下的高效、安全路径生成。
这篇文章介绍了贝塞尔曲线(Bézier Curve)与B样条曲线(B-spline Curve)的推导与理解。主要内容包括贝塞尔曲线的组成，数学推导，性质以及缺点。贝塞尔曲线是通过给定的控制点来进行轨迹的拟合来组成的，可以根据阶次来描述曲线的复杂程度。文章也介绍了B样条曲线的组成和推导。最后，文章提到了贝塞尔曲线的缺点，并给出了参考资料。
这篇文章介绍了作者在学习MPC-CBF小车避障算法之前，对相关前置知识DCLF-DCBF的总结，包括Lyapunov理论的基本思想、稳定性分析、控制仿射系统、控制李亚普洛夫函数和指数稳定CLF等内容。
今天在运行程序时遇到了一个小问题： File "/script/waypoint_pub.py", line 9
SyntaxError: Non-ASCII character '\xe5' in file /home/adda/ros_pack/DRL_Local_ws/src/wayp
这篇文章介绍了使用MPC进行路径跟踪的详细推导，以阿克曼机器人的单车模型为例。文章首先提到，在机器人导航中，路径跟踪控制器如PID、LQR、MPC被用来让机器人顺滑且精准地跟随预设轨迹。接着，文章以阿克曼的线性离散单车模型为基础，推导了MPC路径跟踪的方法。文章构建了状态预测方程和输出预测方程，并引入了预测时域与控制时域的概念。文章还提到了如何将目标函数改写为二次规划的标准形式，并添加了相应约束。最后，文章整理出了新的状态空间方程，并定义了预测区间和控制区间。
单车模型的线性化与离散化推导详解 写在前面 整个单车模型的线性化过程可以分为两个部分，一个部分是在参考轨迹点附近利用Taylor展开将非线性模型转为线性模型，另一个部分就是在参考时间点附近做Taylor展开将连续模型离散化 线性化过程 首先，我们可以写出单车模型的非线性模型为 \begin{case
